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初中數學二次函數知識點復習文檔

對于那些對初中數學中二次函數基礎掌握不是很好的同學有很大的幫助哦!

二次函數 考試內容〗

二次函數及其圖象,一元二次方程的近似解. 〖考試要求〗

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式,并體會二次函數的意義. ②會用描點法畫出二次函數的圖象,能從圖象上認識二次函數的性質.

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求推導和記憶),并能解決簡單的實際問題.

④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解. 〖考點復習〗

1.二次函數的對稱軸及頂點

[例1] 二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_______.

[例2] 已知拋物線的解析式為y=(x-2)2+1,則拋物線的頂點坐標是( ) A、(-2,1) B、(2,1) C、(2,-1) D、(1,2)

2.二次函數的圖象及性質

[例3] 已知二次函數y ax2 bx c的圖象如右圖所示,則a、b、c滿足( )

A、a<0,b<0,c>0 B、a<0,b<0, c<0 C、a<0,b>0,c>0 D、 a>0,b<0,c>0

[例4]二次函數y=x的圖象向上平移2個單位,得到新的圖象的二次函數表達式是( )

A、y x 2 B、y (x 2) C、y x 2 D、y (x 2) [例5]已知拋物線y

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(x 4) 3的部分圖象(如圖),圖象再次與x

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軸相交時的坐標是( )

A、(5,0) B、(6,0) C、(7,0) D、(8,0) 3.二次函數表達式 [例6]已知二次函數y C,頂點為P。

(1)求二次函數的解析式;

(2)設點D為線段OC上一點,且∠DPC=∠BAC,求點D的坐標;

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x bx c的圖象經過點A(-3,-6),并與x軸交于點B(-1,0)和點

說明:若(2)你經歷反復探索沒有獲得解題思路,請你在不改變點D的位置的情況下添加一個條件解答此題,此時(2)最高得分為3分。

[例7已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于點A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1), (1) 若點P(-1,2)在拋物線y=x2-2x+m上,求m的值;

(2)若拋物線y=ax2+bx+m與拋物線y=x2-2x+m關于y軸對稱,點Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在拋物線y=ax2+bx+m上,則q1、q2的大小關系是

(請將結論寫在橫線上,不要寫解答過程;友情提示:結論要填在答題卡相應的位置上)

(3)設拋物線y=x2-2x+m的頂點為M,若△AMB是直角三角形,求m的值.

4.二次函數的運用

[例8] 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2:

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