當前位置:3d综合叛走势图 > 所有分類 > 初中教育 > 數學 > 初二數學 > 競賽中的三角函數例題選講
侵權投訴

競賽中的三角函數例題選講

[Everything系列-奧數沖刺]奧林匹克數學競賽權威教程之一

競賽中的三角函數例題選講

學科:奧數

教學內容:競賽中的三角函數例題選講

【內容綜述】 一.三角函數的性質 1.正,余弦函數的有界性 對任意角,

2.奇偶性與圖象的對稱性

正弦函數,正切函數和余切函數都是奇函數,它們的圖象關于原點對稱,并且y=sinx的圖象還關于直線

軸對稱,并且其圖象還關于直線

3.單調性 y=sinx在上單調遞減:y=cosx在上單調遞減;y=tanx在

上都是單調遞減的。

4.周期性

y=sinx與y=cosx的最小正周期是2π,y=tanx與y=cosxr 的最小正周期是π。

【例題分析】

例1 已知圓x2 y2 k2至少覆蓋函數值點,求實數k的取值范圍。 解 因為

是一個奇函數,其圖象關于原點對稱,而圓x2 y2 k2也關

的一個最值點即可。

,依題意,

的一個最大值點與一個最小

上單調遞增,在

上單調遞增,在

上都是單調遞增的;y=cotx

競賽中的三角函數例題選講

對稱:余弦函數是偶函數,從而y=cosx的圖象關于y

對稱 ,

競賽中的三角函數例題選講

于原點對稱,所以,圖x2 y2 k2只需覆蓋 令

,可解得

的圖象上距原點最近的一個最大值點

此點到原點的距離不超過|k|,即

競賽中的三角函數例題選講

的一切實數。

競賽中的三角函數例題選講

競賽中的三角函數例題選講

綜上可知,所求的K 為滿足

第1頁

免費下載Word文檔免費下載:競賽中的三角函數例題選講

(下載1-7頁,共7頁)

猜你喜歡

返回頂部