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數學北師大版九年級上冊一元二次方程應用——利潤問題

數學北師大版九年級上冊一元二次方程應用——利潤問題

一元二次方程的應用——利潤問題(教學設計)

教學目標:

1、以一元二次方程解決的實際問題為載體,使學生初步掌握數學建模的基本方法.

2、通過對一元二次方程應用問題的學習和研究,讓學生體驗數學建模的過程,從而學會發現、提出日常生活、生產或其他學科中可以利用一元二次方程來解決的實際問題,并正確地用語言表述問題及其解決過程.

3、通過自主探索、合作交流,使學生經歷動手實踐、展示講解、探究討論等活動,發展學生數學思維,培養學生合作學習意識、動手、動腦習慣,激發學生學習熱情。

教學重點:

列一元二次方程解利潤問題應用題.

教學難點:

發現利潤問題中的等量關系,將實際問題提煉成數學問題.

關鍵:建立一元二次方程的數學模型

教法:

創設情境——引導探究——類比歸納——鼓勵創新.

學法:

自主探索——合作交流——反思歸納——樂于創新.

教學過程:

一、復習回顧:

提問1、以前我們學習了列幾次方程解應用題?

①列一元一次方程解應用題;

②列二元一次方程組解應用題;

③列分式方程解應用題

提問2、列方程解應用題的基本步驟怎樣?

①審(審題);

②找(找出題中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所

涉及的基本數量關系);

③設(設元,包括設直接未知數和間接未知數);

④表(用所設的未知數字母的代數式表示其他的相關量);

⑤列(列方程);

⑥解(解方程);

⑦檢驗(注意根的準確性及是否符合實際意義).

二、引入新知:

某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,調查發現,如果這種賀年卡的售價每降低0.1元,那么商場平均每天可多售出100張,?商場要想平均每天盈利120元,每張賀年卡應降價多少元?

三、探索新知:

1、問題3分析:總利潤=每件平均利潤×總件數.設每張賀年卡應降價x元,?則

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